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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：填空題

定義新運(yùn)算“*”，規(guī)則：a*b=

，如1*2=2，

．若x²+x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁*x₂= ．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

（1）解分式方程

（2）解不等式組

．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

（2）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
①求∠EBC的度數(shù)；
②求證：BD=CD．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4，小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（不放回去），再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球．
（1）請(qǐng)你列出所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32 400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)．三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼．在（1）的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？

價(jià)格種類(lèi)	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
電視機(jī)	2000	2100
冰箱	2400	2500
洗衣機(jī)	1600	1700

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，

），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=

（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=

（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點(diǎn)E（點(diǎn)E在第四象限），使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求E點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出m的值及四邊形ABEF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．