科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0
B．當(dāng)x=1時(shí)，y＞0
C．方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根
D．存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x，使得當(dāng)x＜x時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞x時(shí)，y隨x的增大而增大

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，平行于y軸的直線交⊙P于M，N兩點(diǎn)．若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，-1），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，-4）
B．（2，-4.5）
C．（2，-5）
D．（2，-5.5）

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長(zhǎng)為（ ）

A．8
B．9.5
C．10
D．11.5

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為    cm²．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在x軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，5．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸的垂線與三條直線y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45度．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F．若△ABE為等腰三角形，則CF的長(zhǎng)等于    ．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方．下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是    個(gè)．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售．
（1）請(qǐng)建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為z=-（x-8）²+12，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)中學(xué)優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，AB²=AF•AC，cos∠ABD=，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．