科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B、C、D都在⊙O上，∠B=130°，則∠AOC的度數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個五角星圖案，中間部分的五邊形ABCDE是一個正五邊形，則圖中∠ABC的度數(shù)是    度．

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（1）解方程：．
（2）計算：-|2-5|-2²+-．

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如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度數(shù)；
（2）求DE的長．

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科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請你在Ⅱa和Ⅱb的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．
設(shè)△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結(jié)果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．
你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由．

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觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D（如圖1），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有：，，所以
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題．
（1）如圖2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=______；AC=______

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如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，-2），點B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x²的圖象為l₁．

（1）沿y軸向下平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，寫出平移后的拋物線的解析式；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l₂，如圖（2），求拋物線l₂的函數(shù)解析式及頂點C的坐標(biāo)；
（3）拋物線l₂上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請在圖（2）中畫出來，并簡要說明畫法；若不存在，請說明理由．