科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列命題是真命題的個數有（ ）
①垂直于半徑的直線是圓的切線            
②平分弦的直徑垂直于弦
③若是方程x-ay=3的一個解，則a=-1  
④若反比例函數的圖象上有兩點，則y₁＜y₂．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（ ）

A．：1
B．：1
C．5：3
D．不確定

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=12O°，弦，則OA=     cm．

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是    ．

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的內心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標是（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是    ．

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校為了了解本校八年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校八年級部分學生進行問卷調査（每人只選一種書籍）．如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動一共調查了______名學生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形圓心角等于______度；
（3）補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數約是______人．

科目： 來源：2012年重慶市開縣中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知在⊙O中，點C為劣弧AB上的中點，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接DB并延長DB交⊙O于點E，連接AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長為4，求陰影部分的面積之和．（結果保留π與根號）