科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．

問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．

科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)m=    時(shí)，關(guān)于x的分式方程=-1無解．

科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O，則OA長(zhǎng)度為    ．

科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，⊙O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與⊙O相切于點(diǎn)A′（△EFA′與⊙O除切點(diǎn)外無重疊部分），延長(zhǎng)FA′交CD邊于點(diǎn)G，求A′G的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x²-x+與x軸交于A_n、B_n兩點(diǎn)，以A_nB_n表示這兩點(diǎn)間的距離，則A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是    ．

科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B、D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

科目： 來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交圓O于點(diǎn)D，連接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題