科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1=    ．

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：-（x²-y²+），其中x=，y=3．

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在“首屆中國西部（銀川）房•車生活文化節(jié)”期間，某汽車經銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．

（1）參加展銷的D型號轎車有多少輛？
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？
（4）若對已售出轎車進行抽獎，現將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機抽取一張，求抽到A型號轎車發(fā)票的概率．

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某化妝晚會上，男生臉上涂藍色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時，每個男生都看見涂紅色油彩的人數比涂藍色油彩的人數的2倍少1人，而每個女生都看見涂藍色油彩的人數是涂紅色油彩的人數的，問晚會上男、女生各多少人？

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y₁=x²-2x+c的部分圖象如圖1所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經過點（0，-1），試確定拋物線y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數的圖象經過（2）中拋物線上點（1，a），試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y₁與y₂的大�。�

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結果精確到個位，參考數據：=1.4，=1.7，=2.4）．

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點，過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計算：AC•AF的值．

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）所示一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對角線BD把這紙片剪成△AB₁D₁和△CB₂D₂兩個三角形如圖（2），將△AB₁D₁沿直線AB₁方向平移在平移過程中，（點B₂始終在AB₁上，AB₁與CD₂始終保持平行）當點A與B₂重合時停止平移在平移過程中，AD₁與B₂D₂交于點E，B₂C與B₁D₁交于點F．

（1）當△AB₁D₁平移到圖3時，試判斷四邊形B₂FD₁E是什么四邊形并說明理由；
（2）設平移距離B₂B₁=x，四邊形B₂FD₁E的面積為y，求y與x的函數關系式；并求四邊形B₂FD₁E的面積的最大值．

科目： 來源：2010年湖北省天門市麻洋中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（8，0），C（0，6），點M是OA的中點，P、Q兩點同時從點M出發(fā)，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度均為每秒1個單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設點P的運動時間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
（1）用含t的代數式表示點P的坐標；
（2）分別求當t=1，t=5時，線段PQ的長；
（3）求S與t之間的函數關系式；
（4）連接AC．當正方形PRLQ與△ABC的重疊部分為三角形時，直接寫出t的取值范圍．