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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直徑．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

國(guó)家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了520名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”．以下是根據(jù)所得的數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）每天在校鍛煉時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)是______；
（2）請(qǐng)將圖2補(bǔ)充完整；
（3）2010年我市初中畢業(yè)生約為9.6萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生中每天鍛煉時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬(wàn)人？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在圖1-5中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類(lèi)比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類(lèi)圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．


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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的頂點(diǎn)C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號(hào)）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是______；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2-x-2．
（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)-3的相反數(shù)是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

溫家寶總理在2010年3月5日的十一屆全國(guó)人大第三次會(huì)議的政府工作報(bào)告中指出，2010年，再解決60 000 000農(nóng)村人口的安全飲水問(wèn)題．將60 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．6×106
B．6×107
C．6×108
D．60×106

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（ ）

A．32°
B．58°
C．68°
D．60°

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）

A．圓錐
B．圓柱
C．三棱錐
D．三棱柱

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