科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在不透明的口袋里裝有白、紅兩種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，紅球1個．
（1）攪勻后，若從中摸出兩個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求摸到的兩個球都是白球的概率．
（2）攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率是，應如何添加紅球？

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康，被動吸煙對健康危害更大！自2011年1月起，將在一切公共場所、室內任務場所、公共交通工具和其它能夠的室外任務場所完全制止吸煙的行為，此“戒嚴令”5月1日起生效．
為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在我區(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如圖的統(tǒng)計圖：

根據統(tǒng)計圖相關信息解答：
（1）同學們一共隨機調查了______人；
（2）請把兩個統(tǒng)計圖分別補充完整；
（3）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有多少人？

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好一四邊形ABCD四個頂點都在橫格線上；設AB邊與直線l的夾角為a．

（1）如圖甲所示，四邊形ABCD為矩形，若α=36°，求矩形ABCD的長和寬．（精確到1mm）
（2）①如圖乙所示，若四邊形ABCD為正方形，求tanα的值．
②寫出圖乙中兩個有關P，Q的不同類型結論．（不另添加字母，不必證明）（參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80tan36°≈0.75）

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點B在y軸上，BA∥x軸，點A的坐標為（5.5，4），⊙A的半徑為2．現有點P從點B出發(fā)沿射線BA運動．
（1）當點P在⊙A上時，請直接寫出它的坐標；
（2）設點P的橫坐標為x，連接OP，試探究射線OP與⊙A的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數y=kx的圖象與二次函數的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數的解析式和頂點M的坐標；
（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數的值小于正比例函數的值時，試根據函數圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．
問題探究：
（1）①如圖1所示，當G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數量關系及所在直線的位置關系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請直接寫出線段BG、DE的數量關系及位置關系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷．
拓展應用：
（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

科目： 來源：2011年浙江省臺州市中考八校第一次聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省臺州市中考八校第一次聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為齒輪傳動裝置，大齒輪的半徑為30cm，小齒輪的半徑為20cm，兩齒輪軸心的距離為（ ）

A．10cm
B．25cm
C．50cm
D．100cm