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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個(gè)拼圖游戲“對于任意剪一個(gè)三角形紙片，把這個(gè)三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個(gè)長方形．”時(shí)遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，于是他先剪了一個(gè)直角三角形紙片，把這個(gè)直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個(gè)與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請?jiān)趫D中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應(yīng)用拓展：
如圖4是一個(gè)正方形紙片，把這個(gè)正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個(gè)與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某批救災(zāi)物資的生產(chǎn)任務(wù)，由甲企業(yè)單獨(dú)完成比乙企業(yè)單獨(dú)完成需多用30天，又甲企業(yè)12天的產(chǎn)量是乙企業(yè)10天產(chǎn)量的四分之三．
（1）求甲、乙企業(yè)單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)各需要多少天？
（2）甲、乙兩個(gè)企業(yè)共同完成此項(xiàng)任務(wù)，甲企業(yè)生產(chǎn)的天數(shù)為m（天），用m表示乙企業(yè)生產(chǎn)的天數(shù)；
（3）由于是救災(zāi)任務(wù)，政府承擔(dān)全部生產(chǎn)成本，企業(yè)不獲取任務(wù)利潤．甲企業(yè)每天的生產(chǎn)成本為1萬元，乙企業(yè)每天的生產(chǎn)成本為2.4萬元，為使政府對此項(xiàng)救災(zāi)支出不超過100萬元，甲企業(yè)至少應(yīng)生產(chǎn)多少天？

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，交OA于點(diǎn)F，連接EF并延長EF交AB于G，且EG⊥AB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若EF=2FG，AB=12

，求圖中陰影部分的面積；
（3）若EG=9，BG=12，求BD的長．

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

是否存在三邊為連續(xù)自然數(shù)的三角形，使得：
（1）最大角是最小角的兩倍（如圖1中，∠A=2∠B，且∠A為最大角，∠B為最小角）；
（2）最大角是最小角的三倍（如圖2中，∠A=3∠B，且∠A為最大角，∠B為最小角）；
若存在，求出該三角形三邊長；若不存在，請說明理由．（下列各圖供探索用）

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市紹興縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知菱形OABC中，A（0，5），B（3，1），連接AC交x軸于M，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向線段的另一端點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過P作PE⊥AC交AB于E，連接PB、BM（如圖1）
（1）寫出點(diǎn)C、M的坐標(biāo)；
（2）證明△BME為直角三角形？
（3）連接PB，若∠PBM=∠OAB，求tan∠ABP的值；
（4）如圖2，若在線段OC上有一點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．問是否存在t的值，使△PQE為等腰三角形，若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請說明理由．