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科目：
來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
觀察下面的幾個算式：
13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
…
根據上面規(guī)律填空：
（1）83×87可寫成______．
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成______．
（3）計算：1993×1997=______．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A
1B
1C
1，畫出△A
1B
1C
1的圖形并寫出點B
1的坐標；
（2）把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A
2B
2C，畫出△A
2B
2C的圖形并寫出點B
2的坐標；
（3）把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，畫出△AB
3C
3的圖形．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是BC、AC上的點，∠BAD與∠CDE滿足什么條件時AD=AE？寫出你的推理過程．
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科目：
來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
初三年級一位學生對本班同學的上學方式進行了一次調查統計，圖①和圖②是他通過采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有多少名學生？
（2）在圖①中將表示“騎車”的部分補充完整；
（3）在扇形統計圖中，“步行”部分對應的圓心角的度數是多少？
（4）如果全年級共有300名學生，請你估算全年級騎車上學的學生人數．
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來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點．
（1）根據圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根椐函數圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
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來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某班同學到離校24千米的農場參觀，一部分騎自行車的同學先走，1小時后，沒有自行車的同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達農場，已知汽車速度是自行車速度的3倍，求兩種車的速度．
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來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
一條船在海面上自西向東沿直線航行，在A處測得航標C在北偏東60°方向上，前進100米到達B處，又測得航標C在北偏東45°方向上．
（1）請根據以上描述，畫出圖形．
（2）已知以航標C為圓心，120米為半徑的圓形區(qū)域內有淺灘，若這條船繼續(xù)前進，是否有被淺灘阻礙的危險？為什么？
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來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長．
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來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？
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來源：2011-2012學年北京市豐臺區(qū)中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，△OAB是邊長為
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關于x的函數關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．
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