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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
觀察下面的幾個(gè)算式：
13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
…
根據(jù)上面規(guī)律填空：
（1）83×87可寫成______．
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成______．
（3）計(jì)算：1993×1997=______．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A
1B
1C
1，畫(huà)出△A
1B
1C
1的圖形并寫出點(diǎn)B
1的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A
2B
2C，畫(huà)出△A
2B
2C的圖形并寫出點(diǎn)B
2的坐標(biāo)；
（3）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1：2，畫(huà)出△AB
3C
3的圖形．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，∠BAD與∠CDE滿足什么條件時(shí)AD=AE？寫出你的推理過(guò)程．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
初三年級(jí)一位學(xué)生對(duì)本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖①和圖②是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）該班共有多少名學(xué)生？
（2）在圖①中將表示“騎車”的部分補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？
（4）如果全年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)你估算全年級(jí)騎車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）根據(jù)圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根椐函數(shù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某班同學(xué)到離校24千米的農(nóng)場(chǎng)參觀，一部分騎自行車的同學(xué)先走，1小時(shí)后，沒(méi)有自行車的同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)農(nóng)場(chǎng)，已知汽車速度是自行車速度的3倍，求兩種車的速度．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
一條船在海面上自西向東沿直線航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上．
（1）請(qǐng)根據(jù)以上描述，畫(huà)出圖形．
（2）已知以航標(biāo)C為圓心，120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，若這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？為什么？
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長(zhǎng)．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，△OAB是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設(shè)OB′的長(zhǎng)為x，△OB′E的周長(zhǎng)為c，求c關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B′E∥y軸時(shí)，求點(diǎn)B′和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)B′在OA上運(yùn)動(dòng)但不與O、A重合時(shí)，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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