科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，如果要使平行四邊形ABCD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件是    ．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanB的值為    ．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，D為BC上的點(diǎn)，連接AD（如圖）．如果將△ACD沿直線AD翻折后，點(diǎn)C恰好落在邊AB的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)D到AB的距離是    ．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先簡(jiǎn)化，再求值：（a+3）²+3a（a-2），其中a=．
（2）解不等式組，并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABC≌△BAD．求證：
（1）OA=OB；
（2）∠OCD=∠ODC．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲，乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份，4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字．
游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲勝；指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲，乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，OF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)直接寫出三條與AC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）若∠D=30°，AC=2，求圓中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，且DE=AE=EC，F(xiàn)C⊥CB于點(diǎn)G，且FG=CG=GB．
（1）求證：△DCF是等腰直角三角形；
（2）將圖甲中的AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，點(diǎn)H是AB的中點(diǎn)，如圖乙所示．求證：△DHF是等腰直角三角形．

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如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)E，若點(diǎn)F是拋物線上一點(diǎn)，以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的直線與拋物線交于G、H兩點(diǎn)，且GH為直徑的圓與x軸相切，求這個(gè)圓半徑的長(zhǎng)；
（4）如圖乙，P（2，3）是拋物線上的點(diǎn)，Q是直線AP上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求△APQ的最大面積和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．