科目： 來源：2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：•÷，其中a為整數(shù)且-3＜a＜2．

科目： 來源：2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐標(biāo)原點O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．
（1）畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點A、B、C的對應(yīng)點為A′、B′、C′）
（2）求△A′B′C′的面積．

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要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α≤75°（如圖）．已知一梯子AB的長為6m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2m，請你通過計算說明這時人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26）

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如圖，風(fēng)車的支桿OE垂直于桌面，風(fēng)車中心O到桌面的距離OE為25cm，小小風(fēng)車在風(fēng)吹動下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中，葉片端點A、B、C、D在同一圓O上，已知⊙O的半徑為10cm．
（1）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)∠AOE=45°時，求點A到桌面的距離（結(jié)果保留根號）．
（2）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動一周的過程中，求點A相對于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

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如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過A（1，-1）、B（4，0）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）點M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若以點O、A、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

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如圖，在一個矩形空地ABCD上修建一個矩形花壇AMPQ，要求點M在AB上，點Q在AD上，點P在對角線BD上．若AB=6m，AD=4m，設(shè)AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？請求出最大值．

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已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB=60°．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB=α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．
（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；
（2）當(dāng)α=60°時，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；
（3）若∠CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．

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如圖，直線y=x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標(biāo)原點O出發(fā)，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設(shè)點E離開坐標(biāo)原點O的時間為t（t≥0）s．
（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標(biāo)；
（3）直線l在平移過程中，設(shè)點E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．