科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在銳角△ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB邊上的動點，則BM+MN的最小值是    ．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：，，求的值．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
請按要求完成下列各題：
（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）試判斷△ABC的形狀？請說明理由；
（3）若E為BC中點，F(xiàn)為AD中點．四邊形AECF是什么特殊的四邊形？請說明理由．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學為了參加唐山市舉辦的“保護環(huán)境，愛我家園”演講比賽，先在八（1）班，八（2）班分別選出10名同學進行選拔賽，這些選手的參賽成績?nèi)鐖D1所示：

團體	眾數(shù)	平均數(shù)	方差
八（1）班		85.8	39.36
八（2）班		85.8	31.36

根據(jù)圖中和上表提供的信息，解答下列問題：
（1）請你把上面的表格填寫完整；
（2）請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：
①從眾數(shù)和平均數(shù)的角度比較，兩個班中整體成績較好是______班；
②從平均數(shù)和方差的角度比較，兩個班中整體成績較好是______班；
（3）圖2是本次選拔賽中各分數(shù)段的人數(shù)與參賽總?cè)藬?shù)的百分比統(tǒng)計圖，其中A：95≤x＜100；B：90≤x＜95；C：85≤x＜90；D：80≤x＜85；E：75≤x＜80；x代表分數(shù)．請仿照圖中已有的數(shù)據(jù)將這個統(tǒng)計圖的其它數(shù)據(jù)補充完整．
（4）假設參加市級比賽的1名選手要在這次選拔賽中成績高于90分的選手中產(chǎn)生，求這1名選手產(chǎn)生在八（1）班的概率．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（-2，1）、點B（1，n）．
（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足不等式的解集；
（3）若點P是雙曲線左支上一動點，過點P的直線與雙曲線另一支交于點M，過點P作PE⊥y軸，過點M作MN⊥x軸，垂足分別為E、N，PN與ME交于點D，請判斷△PDE與△MDN面積的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，亮亮在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，其中AB=80cm，BC與水平面的夾角為60°．當圓盤從A點滾到與BC開始相切時停止，設圓盤切BC于點E，切AB于點D．
（1）當圓盤在AB上滾動一圈時，求其圓心所經(jīng)過的路線長度？（精確到0.1cm）
（2）當圓盤從A點滾到與BC開始相切時，求其圓心O所經(jīng)過的路線長是多少？（精確到0.1cm）
（3）設斜坡的頂端為點C點，當坡高CF為30cm時，求切點E到頂端C的距離．（精確到0.1cm）

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若==．
（1）請寫出線段PG與PC所滿足的關系；并加以證明．
（2）若將圖①中的菱形BEFG饒點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變，如圖②．那么你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？若沒變化，直接寫出結論，若有變化，寫出變化的結果．
（3）若將圖①中的菱形BEFG饒點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請猜想（1）中的結論有沒有變化？

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，BD平分∠ABC，交AC于點D．動點P從D點出發(fā)沿DC向終點C運動，速度為每秒1個單位，動點Q從B點出發(fā)沿BA向終點A運動，速度為每秒4個單位．兩點同時出發(fā)，當一點到達終點時，兩點停止運動．設P、Q運動時間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）求△BPQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式；當S=7.2時，求t的值；
（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，直接寫出使所組成的四邊形為菱形的t的值．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關系式y(tǒng)=，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p_甲、p_乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，每噸的售價p_甲（萬元）與第一年的年產(chǎn)量為x（噸）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關系．請你直接寫出p_甲與x的函數(shù)關系式，并用含x的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額；
（2）根據(jù)題中條件和（1）的結果，求年利潤w_甲（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式和甲的最大年利潤；
（3）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p_乙=（n為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為45萬元．試確定n的值；
（4）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（2）、（3）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是．