已知a-b=1，則a²-b²-2b的值為    ．

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，則△ABC的周長為    ．

在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量的某種氣體，當改變容積V時，氣體的密度P也隨之改變．在一定范圍內，密度P是容積V的反比例函數．當容積為5m³時，密度是1.4kg/m³，則P與V的函數關系式為    ．

定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行，例如，取n=26時，則：
26   13    44   11…
若n=449，則第449次“F運算”的結果是    ．

計算：（-1）²⁰¹¹×（-1）^-2-（x-）-|1-3tan30°|

如圖，已知O為坐標原點，點A的坐標為（2，3），⊙A的半徑為1，過A作直線l平行于x軸，點P在l上運動．
（1）當點P運動到圓上時，求線段OP的長．
（2）當點P的坐標為（4，3）時，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由．

如圖，直線l₁與l₂相交于點P，點P橫坐標為-1，l₁的解析表達式為y=x+3，且l₁與y軸交于點A，l₂與y軸交于點B，點A與點B恰好關于x軸對稱．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線l₂的解析表達式；
（3）若點M為直線l₂上一動點，直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的的點M的坐標；
（4）當x為何值時，l₁，l₂表示的兩個函數的函數值都大于0？

在課外活動時間，小王、小麗、小華做“互相踢毽子”游戲，毽子從一人傳給另一人就記為踢一次．
（1）若從小麗開始，經過兩次踢毽后，毽子踢到小華處的概率是多少？（用樹狀圖或列表法說明）
（2）若經過三次踢毽后，毽子踢到小王處的概率最小，應確定從誰開始踢，并說明理由．

（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；
（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請問仍有AE∥BC？證明你的結論．

如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數量關系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．