科目： 來源：2009年福建省廈門市同安區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求證：CD=GF．（初二）

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點，∠PAD=∠PDA=15°．求證：△PBC是正三角形．（初二）

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD、A₁B₁C₁D₁都是正方形，A₂、B₂、C₂、D₂分別是AA₁、BB₁、CC₁、DD₁的中點．
求證：四邊形A₂B₂C₂D₂是正方形．（初二）

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC于M．
（1）求證：AH=2OM；
（2）若∠BAC=60°，求證：AH=AO．（初二）

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

設(shè)MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．
求證：AP=AQ．（初二）

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：設(shè)MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設(shè)CD、EB分別交MN于P、Q．
求證：AP=AQ．（初二）

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以△ABC的邊AC、BC為一邊，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，點P是EF的中點，求證：點P到AB的距離是AB的一半．

科目： 來源：初中幾何經(jīng)典題（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE=AC，AE與CD相交于F．
求證：CE=CF．