科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖．
（1）請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體個數(shù)；
（2）請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個幾何體的表面積．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BM是⊙O的切線，切點為M，BO交⊙O于點A，PA⊥BO交BM于點P，BO=3，⊙O的半徑為1．
（1）求BM的長；
（2）證明：△OMB∽△PAB．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中△ABC與△DEF的頂點，都在邊長為1 的小正方形頂點上，且點A與原點重合．
（1）畫出△ABC關(guān)于點B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

小明家想要在自己家的陽臺上鋪地磚，經(jīng)測量后設(shè)計了如下圖的圖紙，黑色區(qū)域為寬度相等的一條“￢”形的健身用鵝卵石小路，空白部分為地磚鋪設(shè)區(qū)域．
（1）要使鋪地磚的面積為14平方米，那么小路的寬度應(yīng)為多少？
（2）小明家決定在陽臺上鋪設(shè)規(guī)格為80×80的地磚（即邊長為80cm正方形），為了美觀起見，工人師傅采用下面的方法來估算至少需要的地磚數(shù)量：盡量保證整塊地磚的鋪設(shè)，邊上有多余空虛的，空隙寬度小于地磚邊長一半的，可將一塊割成兩塊來鋪設(shè)空隙處計算，空隙寬度大于一半的用意整塊鋪設(shè)來計算，請你幫助工人師傅估算一下，小明家至少需要多少塊地磚？

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：
（1）計算兩班的優(yōu)秀率；
（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；
（4）你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個班為冠軍？為什么？

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名同學(xué)在操場做游戲，他們先在地上畫出邊長為2m和3m的正方形（如圖1，小正方形含在大正方形內(nèi)），然后蒙上眼睛在一定距離外向方格內(nèi)擲小石子（投到各點的可能性相等），擲中陰影部分甲同學(xué)獲勝，否則乙同學(xué)獲勝（未擲入方格內(nèi)不算）．
（1）如果你是裁判，你認(rèn)為這個游戲公平嗎為什么
（2）游戲結(jié)束后，甲同學(xué)對乙同學(xué)說，我可以用這種方法來估算不規(guī)則圖形（如圖2）的面積，具體方法如下：
①先將不規(guī)則的圖形放在一個邊長為a的正方形中（如圖3），
②向正方形中隨意擲點，擲在正方形外不算，
③記錄并統(tǒng)計點數(shù)，當(dāng)所擲點數(shù)較大時，設(shè)擲入正方形內(nèi)m次，其中n次擲到不規(guī)則圖形中．于是我就可以估計出這個不規(guī)則圖形的面積了．
你認(rèn)為甲同學(xué)的這種方法正確嗎如果正確，請你幫助甲同學(xué)計算出不規(guī)則圖形的面積，并說明他根據(jù)什么規(guī)律如果不正確，請說明理由．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

某電腦公司開發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖所示的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累計利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即x個月累計利潤總和y與x之間的關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
（1）該種軟件上市第幾個月后開始盈利；
（2）求累計利潤總和y（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）截止到幾月末公司累計利潤達(dá)到30萬元；
（4）求出該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)，并說明該點的實際意義．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，探索GE、BE、GD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=3，求DE的長．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的邊OB與x軸重合，頂點O是坐標(biāo)原點，且點A的坐標(biāo)為（1，），過點A的動直線l從AB出發(fā)，以點A為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)且與x軸的正半軸交于點C，以線段AC為邊在直線l的上方作等邊△ACD．
（1）求證：△AOC≌△ABD；
（2）當(dāng)?shù)冗叀鰽CD的邊DC與x軸垂直時，求點D的坐標(biāo)；
（3）在直線L的運動過程中，等邊△ACD的頂點D的坐標(biāo)在變化，設(shè)直線BD交y軸于點E，點E的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？若沒有變化，求點E的坐標(biāo)和直線BD的函數(shù)表達(dá)式；如果發(fā)生變化，請說明理由．
（4）當(dāng)直線L繼續(xù)繞點A旋轉(zhuǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點C，其他條件不變時，等邊△ACD的頂點D是否在一條固定的直線上運動？如果是，請直接寫出這條函數(shù)表達(dá)式；如果不是，請直接回答“不是”．

科目： 來源：2011年安徽省中考說明數(shù)學(xué)檢測卷（二）（解析版） 題型：選擇題