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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一塊直角三角形紙片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D為BC上一點，現(xiàn)將其沿AD折疊，使點C落在斜邊AB的E處，則CD=    cm．

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

某同學到市場買蘋果，他用所帶錢的一半買了每千克6元的蘋果，另一半錢買了每千克4元的蘋果，則該同學所買蘋果每千克的平均價格是    元．

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=，求÷（a-）的值．

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

質(zhì)量技術監(jiān)督部門為了檢查甲，乙，丙三個日光燈管廠家生產(chǎn)日光燈管的使用壽命，從三個廠家各抽取11只日光燈管進行檢測，并將檢測結果公布于眾，燈管的使用壽命（單位：月）如下：
甲廠78999111314161719
乙廠779910101212121314
丙廠77888121314151617
根據(jù)檢測結果，三個生產(chǎn)日光燈管的廠家均在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個月，試問：
（1）這三個廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計圖中的哪一個特征數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）進行的宣傳？
（2）如果三種產(chǎn)品的售價一樣，作為顧客的你選購哪個廠家的產(chǎn)品？說明理由．
（3）現(xiàn)將抽取的三個廠家的日光燈管放在一起，從中隨意抽取一只，抽到使用壽命在14個月以上（含14個月）的日光燈管的概率是多少？

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P的對面是一面東西走向的墻，某人在點P觀察一輛自西向東行駛的汽車AB，汽車的長為6米，根據(jù)圖中標示的數(shù)據(jù)解決下列問題：
（1）畫出此人在汽車與墻之間形成的盲區(qū)，并求出該盲區(qū)的面積；
（2）當汽車行駛到CD位置時，盲區(qū)的面積是否會發(fā)生變化？為什么？

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，周長為10的矩形OABC（OC＜OA）在直角坐標系中，其中一個頂點B恰在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．
（1）矩形OABC的面積為______；
（2）是確定A，B，C三點的坐標；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，且頂點P在x軸上，試確定其解析式．

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為4，E是邊CD上的一個動點，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、FD、BD，則BD與CF的位置關系式______．
（1）如圖1，當CE=4（即點E與點D重合）時，△BDF的面積為______；
（2）如圖2，當CE=2（即點E為CD的中點）時，△BDF的面積為______；
（3）如圖3，當CE=3時，△BDF的面積為______．

（4）如圖4，根據(jù)上述計算結果，當E是CD邊上任意一點時，請?zhí)岢瞿銓Α鰾DF面積與正方形ABCD的面積之間關系的猜想；并證明你的猜想．
（5）如圖5，若E是CD延長線上任意一點時，請你判斷（4）中的結論是否仍然成立．

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC和△ADE均為頂角為α的等腰三角形，連接BD、CE，BD與CE、AC分別交于點O、點P．通過觀察或測量，猜想：
①線段BD和CE的數(shù)量關系為______．
②BD和CE之間的夾角∠BOC=______．
（2）現(xiàn)將圖1中的△ADE繞著點A順時針旋轉一個角度，得到圖2，BD的延長線與CE的延長線交于點O，與AC交于點P，問（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，予以證明；若不成立，說明理由．

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

一水果經(jīng)銷商計劃將一批蘋果從我市運往某地銷售，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：
運輸工具途中平均速度
（單位：千米/時）		途中平均費用
（單位：元/千米）		裝卸費用
（單位：元）
汽車7581000
火車10062000
設我市到某地的路程為x千米，這批水果在圖中的損耗為150元/時，若選用汽車運輸，其總費用為y1元，若選用火車運輸，其總費用為y2元．
（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）請你為水果經(jīng)銷商設計較省錢的運輸方案，并說明理由．

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科目： 來源：2009年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD的對角線相交于G，OC=6cm，CB=8cm，∠ABC=60°，點P從O點出發(fā)，1cm/s的速度沿OA向點A移動，D是CG的中點，連接PD并延長交CB于E，連接EG并延長交OA于F，過點P作PH⊥OC于H，連接BH、BP，設移動時間為t秒（t＞0），F(xiàn)A=ycm，△BPH的面積為Scm2．
（1）求y關于t的函數(shù)關系式；
（2）求S關于t的函數(shù)關系式；
（3）以O為原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標系，求t=2秒時，直線BH與y軸的交點坐標．

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