科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，將其長度伸長為OP的2倍，得到線段OP₁；再將線段OP₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，…，OP_n（n為正整數(shù)）
（1）求點P₆的坐標(biāo)；
（2）求△P₅OP₆的面積；
（3）我們規(guī)定：把點P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)x_n、縱坐標(biāo)y_n都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，|y_n|）稱之為點P_n的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點P_n的分布規(guī)律，請你猜想點P_n的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A（m-1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，則m=______，n=______．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)為______．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S₁₀=    ．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點，B是拋物線l₁上的動點（B不與A、C重合），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計算結(jié)果不取近似值．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知與x軸交于點A（1，0）和B（5，0）的拋物線的頂點為C（3，4），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，頂點為C′．
（1）求拋物線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知原點O，定點D（0，4），l₂上的點P與l₁上的點P′始終關(guān)于x軸對稱，則當(dāng)點P運動到何處時，以點D，O，P，P′為頂點的四邊形是平行四邊形？
（3）在l₂上是否存在點M，使△ABM是以AB為斜邊且一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知與x軸交于點A（1，0）和B（5，0）的拋物線l₁的頂點為C（3，4），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，頂點為C′．
（1）求拋物線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知原點O，定D（0，4），l₂上的點P與l₁上的P′始終關(guān)于x軸對稱，則當(dāng)點P運動到何處時，以點D、O、P、P′為頂點的四邊形是平行四邊形？
（3）設(shè)l₂上的點M、N分別與l₁上的點M′、N′始終關(guān)于x軸對稱．是否存在點M、N（M在N的左側(cè)），使四邊形MNN´M´是正方形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，其頂點的橫坐標(biāo)為1，且過點（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點D（不與點B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是位于該二次函數(shù)對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大�。ú槐刈C明），并寫出此時點P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省瀘州市江陽區(qū)西路學(xué)校中考數(shù)學(xué)查漏補缺試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點C在以D（-2，-2）為圓心，4為半徑的圓上，且經(jīng)過⊙D與x軸的兩個交點A、B，連接AC、BC、OC．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）在拋物線上是否存在點P，使DP所在直線平分線段OC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．