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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

服裝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種T恤衫時，每件可獲利45元；如果按標(biāo)價(jià)的九折銷售每件仍可獲利潤25元．
（1）該種T恤衫的每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？
（2）若每件T恤衫按（1）中求出的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，商場每天可售出該種T恤衫100件，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出4件，問每件T恤衫降價(jià)多少元出售？每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)E作⊙O的切線，交AB延長線于點(diǎn)C，過A點(diǎn)作AD⊥CE于點(diǎn)D，且與⊙O交于點(diǎn)F，連接AE、BF．
（1）AE是否為∠CAD的平分線，說明理由；
（2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半徑及BF的長．

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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

李明從泉州乘汽車沿高速公路前往A地，已知該汽車的平均速度是100千米/小時，它行駛t小時后距泉州的路程為s1千米．
（1）請用含t的代數(shù)式表示s1；
（2）設(shè)另有王紅同時從A地乘汽車沿同一條高速公路回泉州，已知這輛汽車距泉州的路程s2（千米）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為s2=kt+b（k、t為常數(shù)，k≠0），若李紅從A地回到泉州用了9小時，且當(dāng)t=2時，s2=560，k與b的值；
②試問在兩輛汽車相遇之前，當(dāng)行駛時間t的取值在什么范圍內(nèi)，兩車的距離小于288千米？

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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P為BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為AC邊動點(diǎn)，分別以CP、PQ為邊做等邊△PCF和等邊△PQE，連接EF．
（1）試探索EF與AB位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為BC延長線上任意一點(diǎn)時，（1）結(jié)論是否成立？請說明理由．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P為BC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為AC邊動點(diǎn)，分別以CP、PQ為腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，連接EF．要使（1）的結(jié)論依然成立，則需要添加怎樣的條件？為什么？

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科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對稱軸x=-2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x+1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（2，m），且與y軸．直線x=-2分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）①判斷△CBE的形狀，并說明理由；②判斷CD與BE的位置關(guān)系；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的圖象所表示的函數(shù)的關(guān)系式為（ ）

A．y=|x-1|（0≤x≤2）
B．y=-|x-1|（0≤x≤2）
C．y=-|x-1|（0≤x≤2）
D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

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科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=x+1的圖象為直線l，點(diǎn)P（2，1），則點(diǎn)P到直線l的距離為（ ）
A．2
B．1
C．
D．

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科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以1為半徑的圓在△ABC所在平面上運(yùn)動，則這個圓與△ABC的三條邊的公共點(diǎn)最多有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

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科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

已知：點(diǎn)A（1，p），B（2，q），C（3，r）均在二次函數(shù)y=x2+mx的圖象上，且p＜q＜r，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-2
B．m＞-3
C．m＞-4
D．m＞-5

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科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，Q（n，）是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn)，且AQ⊥BQ，則a的值為（ ）

A．-
B．-
C．-1
D．-2

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