科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個(gè)圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是    ．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目（個(gè)數(shù)為1～9）不同的點(diǎn)圖，每一行，每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，則圖中已給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)是    ．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

有一個(gè)六邊形鋼ABCDEF（如圖1所示），它由6條鋼管絞接而成．在生活中，要保持該鋼架穩(wěn)定且形狀不變，必須在接點(diǎn)處增加一些鋼管絞接．通過實(shí)踐至少再用三根鋼管．請(qǐng)同學(xué)們想一想，下面固定方法中（如圖2所示）能保持該六邊形鋼架穩(wěn)定且形狀不變的有    ．（只填序號(hào)）

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：
，2.，，…
（1）根據(jù)以上規(guī)律猜想并寫出第n個(gè)等式；
（2）證明你寫出的等式是否成立？

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

2007年某市國際車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回．
①根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	4.8	6	7.2	9	10
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）	200	500	200	70	30

②將消費(fèi)者打算購買小車的情況整理后，作出頻數(shù)分布直方圖的一部分（如圖）．
注：每組包含最小值不包含最大值，且車價(jià)取整數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）根據(jù)①中信息可得，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的眾數(shù)是______萬元；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖；
（3）打算購買價(jià)格10萬元以下小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是______%．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．
（1）求證：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長是方程x²-（k-2）x+2k=0的兩個(gè)根，
（1）求k的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)M離開點(diǎn)B多少距離時(shí)，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC²=PE•PO
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求sin∠PCA的值．

科目： 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x=1表示一個(gè)點(diǎn)，而平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組的解，所以這個(gè)方程組的解是在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．
回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組的解；
（2）用陰影部分表示不等式組所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車沿x軸自左向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)何位置時(shí)，小車被陰影部分擋住的面積最大？

科目： 來源：2011年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數(shù)是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2