科目： 來(lái)源：2011年河南省油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD．
（1）觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若將正方形CDEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內(nèi)部，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，題（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年河南省油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年河南省油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某家庭裝修房屋，先由甲裝修公司單獨(dú)裝修3天，剩下的工作由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成．工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支付工資8000元．
（1）求合作部分工作量y與工作時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）完成此房屋裝修共需多少天？
（3）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應(yīng)得多少元？

科目： 來(lái)源：2011年河南省油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)?DPBQ的面積．

科目： 來(lái)源：2011年河南省油田中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S_△OEF-S_△ECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

飛形棋中有一正方體骰子，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示．如果記6的對(duì)面的數(shù)字為a，2的對(duì)面的數(shù)字為b，那么a+b的為（ ）

A．11
B．7
C．8
D．3

科目： 來(lái)源：2010年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某條公共汽車(chē)線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車(chē)票收入-支出費(fèi)用）．由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩條建議：建議（1）是不改變車(chē)票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議（2）是不改變支出費(fèi)用，提高車(chē)票價(jià)格．下面給出四個(gè)圖象（如圖所示）則（ ）


A．①反映了建議（2），③反映了建議（1）
B．①反映了建議（1），③反映了建議（2）
C．②反映了建議（1），④反映了建議（2）
D．④反映了建議（1），②反映了建議（2）

科目： 來(lái)源：2010年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

記S_n=a₁+a₂+…+a_n，令，稱(chēng)T_n為a₁，a₂，…，a_n這列數(shù)的“理想數(shù)”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數(shù)”為2004，那么8，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數(shù)”為（ ）
A．2004
B．2006
C．2008
D．2010

科目： 來(lái)源：2010年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以半圓中的一條弦BC（非直徑）為對(duì)稱(chēng)軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點(diǎn)D，若，且AB=10，則CB的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．4