科目： 來源：2011年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖．已知反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-3的圖象相交于點(diǎn)A（4，5）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？說明理由．
（3）若二次函數(shù)圖象與x軸交于B、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．問：反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD的面積等于四邊形ABCD面積的2倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

動手操作：

如圖①，把長為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點(diǎn)A^′與點(diǎn)______重合，點(diǎn)B′與B′點(diǎn)______重合；
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖②，圓柱的底面周長是40，高是30，若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長度是______；
實(shí)踐與應(yīng)用：
如圖③，圓錐的母線長為4，底面半徑為，若在圓錐體的側(cè)面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面繞一周回到點(diǎn)A．求這條彩帶最短的長度是多少？
拓展聯(lián)想：
如圖④，一顆古樹上下粗細(xì)相差不大，可以看成圓柱體．測得樹干的周長為3米，高為18米，有一根紫藤自樹底部均勻的盤繞在樹干上，恰好繞8周到達(dá)樹干的頂部，你能求出這條紫藤至少有多少米嗎？

科目： 來源：2011年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

小明參加數(shù)學(xué)興趣小組活動，提供了下面3個有聯(lián)系的問題，請你幫助解決：
（1）如圖①，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)C在直線l上滑動，分別過A、B作直線l的垂線，垂足為D、E．那么，點(diǎn)C在滑動過程中，線段DE、AD及BE的數(shù)量關(guān)系為______；
（2）如圖②，△ABC中，AP⊥BC于P，分別以AB、AC為邊向外做正方形ABDE和正方形ACGF，再分別過E、F作直線AP的垂線，垂足為M、N．求證：PN=EM+PC；
（3）如圖③，若把圖②中的正方形ABDE和正方形ACGF改成矩形ABDE和矩形ACGF，且AB=mBD，CG=mAC，其它條件不變．請問（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2011年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，BC=7，高AD=3，∠B=45°，垂直于BC的動直線FM、GN分別從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，向直線AD所在的位置平移，直到與AD重合為止．其中M、N為垂足，F(xiàn)、G是兩直線分別與AB、AC的交點(diǎn)．且在平移過程中始終保持FG∥BC，設(shè)FM=x．
（1）試用含x的代數(shù)式表示FG；
（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于FM成軸對稱，點(diǎn)H與點(diǎn)C關(guān)于GN成軸對稱，在平移過程中
①x為何值時，點(diǎn)E和點(diǎn)H重合？
②設(shè)點(diǎn)E、F、G、H圍成的四邊形的面積為S，若H運(yùn)動到B停止，試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

科目： 來源：2011年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

受西南地區(qū)旱情影響，某山區(qū)學(xué)校學(xué)生缺少飲用水．我市中小學(xué)生決定捐出自己的零花錢，購買300噸礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校．運(yùn)輸公司聽說此事后，決定免費(fèi)將這批礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校．公司現(xiàn)有大、中、小三種型號貨車．各種型號貨車載重量和運(yùn)費(fèi)如表①所示．

	大	中	小
載重（噸/臺）	20	15	12
運(yùn)費(fèi)（元/輛）	1500	1200	1000

司機(jī)及領(lǐng)隊往返途中的生活費(fèi)y（單位：元）與貨車臺數(shù)x（單位：臺）的關(guān)系如圖②所示．為此，公司支付領(lǐng)隊和司機(jī)的生活費(fèi)共8200元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及公司派出貨車的臺數(shù)；
（2）設(shè)大型貨車m臺，中型貨車n臺，小型貨車p臺，且三種貨車總載重量恰好為300噸．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W（元），求W與小型貨車臺數(shù)P之間的函數(shù)關(guān)系式．（不寫自變量取值范圍）；
（3）若本次派出的貨車每種型號不少于3臺且各車均滿載．
①求出大、中、小型貨車各多少臺時總運(yùn)費(fèi)最少及最少運(yùn)費(fèi)？
②由于油價上漲，大、中、小三種型號貨車的運(yùn)費(fèi)分別增加500元/輛、300元/輛、a元/輛，公司又將如何安排，才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

科目： 來源：2011年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

下列計算：①（-2006）=1；②；③x⁴+x³=x⁷；④（ab²）³=a³b⁶；⑤，正確的是（ ）
A．①
B．①②③
C．①③④
D．①④⑤

科目： 來源：2011年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

以下五個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個