小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

如圖．已知反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-3的圖象相交于點(diǎn)A（4，5）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？說(shuō)明理由．
（3）若二次函數(shù)圖象與x軸交于B、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．問(wèn)：反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD的面積等于四邊形ABCD面積的2倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

動(dòng)手操作：

如圖①，把長(zhǎng)為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點(diǎn)A^′與點(diǎn)______重合，點(diǎn)B′與B′點(diǎn)______重合；
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖②，圓柱的底面周長(zhǎng)是40，高是30，若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長(zhǎng)度是______；
實(shí)踐與應(yīng)用：
如圖③，圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為，若在圓錐體的側(cè)面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面繞一周回到點(diǎn)A．求這條彩帶最短的長(zhǎng)度是多少？
拓展聯(lián)想：
如圖④，一顆古樹(shù)上下粗細(xì)相差不大，可以看成圓柱體．測(cè)得樹(shù)干的周長(zhǎng)為3米，高為18米，有一根紫藤自樹(shù)底部均勻的盤(pán)繞在樹(shù)干上，恰好繞8周到達(dá)樹(shù)干的頂部，你能求出這條紫藤至少有多少米嗎？

小明參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，提供了下面3個(gè)有聯(lián)系的問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：
（1）如圖①，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)C在直線l上滑動(dòng)，分別過(guò)A、B作直線l的垂線，垂足為D、E．那么，點(diǎn)C在滑動(dòng)過(guò)程中，線段DE、AD及BE的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；
（2）如圖②，△ABC中，AP⊥BC于P，分別以AB、AC為邊向外做正方形ABDE和正方形ACGF，再分別過(guò)E、F作直線AP的垂線，垂足為M、N．求證：PN=EM+PC；
（3）如圖③，若把圖②中的正方形ABDE和正方形ACGF改成矩形ABDE和矩形ACGF，且AB=mBD，CG=mAC，其它條件不變．請(qǐng)問(wèn)（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

已知：如圖，△ABC中，BC=7，高AD=3，∠B=45°，垂直于BC的動(dòng)直線FM、GN分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向直線AD所在的位置平移，直到與AD重合為止．其中M、N為垂足，F(xiàn)、G是兩直線分別與AB、AC的交點(diǎn)．且在平移過(guò)程中始終保持FG∥BC，設(shè)FM=x．
（1）試用含x的代數(shù)式表示FG；
（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于FM成軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)H與點(diǎn)C關(guān)于GN成軸對(duì)稱(chēng)，在平移過(guò)程中
①x為何值時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)H重合？
②設(shè)點(diǎn)E、F、G、H圍成的四邊形的面積為S，若H運(yùn)動(dòng)到B停止，試寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

受西南地區(qū)旱情影響，某山區(qū)學(xué)校學(xué)生缺少飲用水．我市中小學(xué)生決定捐出自己的零花錢(qián)，購(gòu)買(mǎi)300噸礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校．運(yùn)輸公司聽(tīng)說(shuō)此事后，決定免費(fèi)將這批礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校．公司現(xiàn)有大、中、小三種型號(hào)貨車(chē)．各種型號(hào)貨車(chē)載重量和運(yùn)費(fèi)如表①所示．

	大	中	小
載重（噸/臺(tái)）	20	15	12
運(yùn)費(fèi)（元/輛）	1500	1200	1000

司機(jī)及領(lǐng)隊(duì)往返途中的生活費(fèi)y（單位：元）與貨車(chē)臺(tái)數(shù)x（單位：臺(tái)）的關(guān)系如圖②所示．為此，公司支付領(lǐng)隊(duì)和司機(jī)的生活費(fèi)共8200元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及公司派出貨車(chē)的臺(tái)數(shù)；
（2）設(shè)大型貨車(chē)m臺(tái)，中型貨車(chē)n臺(tái)，小型貨車(chē)p臺(tái)，且三種貨車(chē)總載重量恰好為300噸．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W（元），求W與小型貨車(chē)臺(tái)數(shù)P之間的函數(shù)關(guān)系式．（不寫(xiě)自變量取值范圍）；
（3）若本次派出的貨車(chē)每種型號(hào)不少于3臺(tái)且各車(chē)均滿(mǎn)載．
①求出大、中、小型貨車(chē)各多少臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少及最少運(yùn)費(fèi)？
②由于油價(jià)上漲，大、中、小三種型號(hào)貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)分別增加500元/輛、300元/輛、a元/輛，公司又將如何安排，才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

下列計(jì)算：①（-2006）=1；②；③x⁴+x³=x⁷；④（ab²）³=a³b⁶；⑤，正確的是（ ）
A．①
B．①②③
C．①③④
D．①④⑤

一次函數(shù)y=kx+b滿(mǎn)足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

一個(gè)底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為16cm的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（ ）
A．80πcm²
B．40πcm²
C．80cm²
D．40cm²

以下五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形共有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)