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科目： 來源：2011年山東省泰安市肥城市馬埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④______
…
（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；
（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．

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科目： 來源：2011年山東省泰安市肥城市馬埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某校宣傳欄中公示了擔(dān)任下學(xué)期七年級班主任的12位老師的情況（見下表），小鳳準(zhǔn)備到該校就讀七年級，請根據(jù)表中信息幫小鳳進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)分析：
姓名性別年齡學(xué)歷職稱姓名性別年齡學(xué)歷職稱
王雄輝男35本科高級蔡  波男45大專高級
李  紅男40本科中級李  鳳女27本科初級
劉梅英女40中專中級孫  焰男40大專中級
張  英女43大專高級彭朝陽男30大專初級
劉  元男50中專中級龍  妍女25本科初級
袁  桂男30本科初級楊  書男40本科中級
（1）該校下學(xué)期七年級班主任老師年齡的眾數(shù)是多少？
（2）在圖（1）中，將反映老師學(xué)歷情況的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在圖（2）中，標(biāo)注扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示老師職稱為初級和高級的百分比；
（4）小鳳到該校就讀七年級，班主任老師是女老師的概率是多少？

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科目： 來源：2011年山東省泰安市肥城市馬埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

南寧市五象新區(qū)有長24000m的新建道路要鋪上瀝青．
（1）寫出鋪路所需時間t（天）與鋪路速度v（m/天）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400m，預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？
（3）為加快工程進(jìn)度，公司決定投入不超過400萬元的資金，購進(jìn)10臺更先進(jìn)的鋪路機(jī)．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每種機(jī)器的價格和日鋪路能力如下表．在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后，新購進(jìn)的10臺機(jī)器加入鋪路，公司要求至少比原來預(yù)計(jì)的時間提前10天完成任務(wù)．問有哪幾種方案？請你通過計(jì)算說明選擇哪種方案所用資金最少．
甲乙
價格（萬元/臺）4525
每臺日鋪路能力（m）5030

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科目： 來源：2011年山東省泰安市肥城市馬埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）當(dāng)AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

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科目： 來源：2011年山東省泰安市肥城市馬埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）證明：△ABE≌△CBD；
（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進(jìn)行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；
（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結(jié)論；
（4）求線段BD的長．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=||x+1|-|x+2||+|x+3|，則y的最小值等于（ ）
A．0
B．
C．1
D．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且a≠0，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-1上．若△ABC是直角三角形，則Rt△ABC面積的最大值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A（0，4）、B（3，8）．若點(diǎn)P（x，0），使得∠APB最大，則x=（ ）
A．3
B．0
C．4
D．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓錐的底面半徑R=3dm，母線l=5dm，AB為底面直徑，C為底面圓周上一點(diǎn)，∠COB=150°，D為VB上一點(diǎn)，VD=．現(xiàn)有一只螞蟻，沿圓錐表面從點(diǎn)C爬到D．則螞蟻爬行的最短路程是（ ）

A．
B．
C．
D．

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