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科目： 來源：2011年遼寧省本溪市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點A、B分別為切點，∠APB=60°，OP與弦AB交于點C，與⊙O交于點D．
（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目： 來源：2011年遼寧省本溪市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AF垂直平分BC于D，∠ACB=∠F=30°，AC=4cm，點M從點D出發(fā)以每秒1cm的速度向終點F運動，設運動時間為t，△CMF的面積為S．
（1）求S與t之間的函數關系；
（2）連接BM，并延長交CF于P，當S=4

時，判斷△CMP的形狀．

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科目： 來源：2011年遼寧省本溪市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進價×銷售量）

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科目： 來源：2011年遼寧省本溪市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作?APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求證：∠EAP=∠EPA；
（2）?APCD是否為矩形？請說明理由；
（3）如圖2，F為BC中點，連接FP，將∠AEP繞點E順時針旋轉適當的角度，得到∠MEN（點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）．猜想線段EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目： 來源：2011年遼寧省本溪市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象的頂點為點D，與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側，點B的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

．

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG上方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

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科目： 來源：2011年山東省泰安市肥城市馬埠中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數是（）
A．