科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要    根鋼管．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，直角邊AC=，現(xiàn)將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則陰影部分的面積等于    ．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有甲、乙、丙三個(gè)大小相同的圓柱形杯子，杯深20cm，且各裝有15cm高的水．如圖2，將大小相同的彈珠丟入三個(gè)杯中（甲杯2顆，乙杯4顆，丙杯6顆），結(jié)果甲的水位上升到18cm，乙、丙兩杯水滿溢出．則丙溢出的水量是乙溢出的    倍．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了了解學(xué)生對世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測試．根據(jù)測試成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．又知90分以上（含90分）的數(shù)比60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)的2倍還多3人．請你根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是______
A．1200名學(xué)生；   B．被抽取的50名學(xué)生；
C． 被抽取的50名學(xué)生的問卷成績； D．50
（2）被測學(xué)生中，成績60～70分（含60分，不含70分）的人有______人；成績不低于90分的有______人；
（3）如果把測試成績不低于80分記為優(yōu)良，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生對世博禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良；
（4）學(xué)校準(zhǔn)備從測試成績不低于90分的學(xué)生中隨機(jī)選3人義務(wù)宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA=4，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，如果把△AOB沿著直線BC折疊，那么點(diǎn)A恰好落在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D處．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求線段CD的長；
（4）求tan∠ABC的值．

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如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，而且進(jìn)一步可證得，該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
實(shí)踐探究
（1）矩形ABEF的面積是______．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）

解決問題
小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形，請你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．