科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列各式中成立的個數(shù)是（ ）
（1）abc＜0；  （2）a+b+c＜0；  （3）a+c＞b；  （4）a＜-．

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在圖1所示的正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型．設圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關系為（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，則使關于x，y的方程組只有正數(shù)解的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知，，．則a=    ，b=     c=    ．

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知非零實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則a+b等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由BCDA運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

10個人圍成一個圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來．若報出來的數(shù)如圖所示，則報3的人心里想的數(shù)是    ．

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3…+100=？，經(jīng)過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3…+n=，其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：

2×3=（2×3×4-1×2×3）

將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
讀完這段材料，請嘗試求（要求寫出規(guī)律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？

科目： 來源：2009年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題