科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙）．這時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)O，與D₁E₁相交于點(diǎn)F．
（1）求∠OFE₁的度數(shù)；
（2）求線段AD₁的長；
（3）若把三角形D₁CE₁繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D₂CE₂，這時(shí)點(diǎn)B在△D₂CE₂的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為______，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為______；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說明理由．

科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線y=上存在點(diǎn)Q，使∠OQC等于90°，請直接寫出b的取值范圍．

科目： 來源：2011年北京市古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸交于點(diǎn)C，且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根（x₁＜x₂）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC，BC同時(shí)出發(fā)騎車到C城，若他們同時(shí)到達(dá)，則下列判斷中正確的是（ ）

A．小亮騎車的速度快
B．小明騎車的速度快
C．兩人一樣快
D．因?yàn)椴恢�道公路的長度，所以無法判斷他們速度的快慢

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△FEC，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ）

A．（-1，1）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（2，1）