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科目： 來源：2010年湖南省益陽(yáng)一中保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽(yáng)一中保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

岳麓山風(fēng)景名勝區(qū)系國(guó)家級(jí)重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)，位于古城長(zhǎng)沙湘江西岸．它的主峰海拔約為300米，主峰AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳p處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫閍，發(fā)射架頂端的仰角為β，其中，求發(fā)射架高BC．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽(yáng)一中保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)�；ㄈゾ杩�96 000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居�。�
（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
（2）學(xué)�，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？

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科目： 來源：2010年湖南省益陽(yáng)一中保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽(yáng)一中保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著世界氣候大會(huì)于2009年12月7-18日在丹麥?zhǔn)锥几绫竟恼匍_，“低碳”概念風(fēng)靡全球．在“低碳”理念的引領(lǐng)下，某市為實(shí)現(xiàn)森林城市建設(shè)的目標(biāo)，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購(gòu)買雪松、香樟的數(shù)量相等．
信息二：如下表：
樹苗每株樹苗批發(fā)價(jià)格（元）兩年后每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)
雪松300.4
香樟200.1
垂柳p0.2
設(shè)購(gòu)買雪松，垂柳分別為x株、y株．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)每株垂柳的批發(fā)價(jià)P等于30元時(shí)，要使這400株樹苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)怎樣安排這三種樹苗的購(gòu)買數(shù)量，才能使購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？
（3）當(dāng)每株垂柳批發(fā)價(jià)格P（元）與購(gòu)買數(shù)量y（株）之間存在關(guān)系P=30-0.05y時(shí)，求購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用W（元）與購(gòu)買雪松數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍），并求出購(gòu)買樹苗總費(fèi)用的最大值．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽(yáng)一中保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長(zhǎng)．試探究：△AEF的最大面積．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算4m3÷（-2m）的正確結(jié)果是（ ）
A．2m3
B．-2m3
C．-2m2
D．2m2

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知2x=3y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

由若干個(gè)小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖為如圖所示，則構(gòu)成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）

A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

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