科目： 來源：2009年福建省漳州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．
（1）求當10≤t≤30時，R和t之間的關系式；
（2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關系式；
（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內時，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？

科目： 來源：2009年福建省漳州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是世界文化遺產“南靖土樓”最著名景點-田螺坑土樓群的俯視圖，它由1座方樓（步云樓O）、3座圓樓（瑞云樓A、和昌樓B、振昌樓D（未畫出））和1座橢圓形樓（文昌樓C）組成，方樓O居中，其余4座環(huán)繞其周圍．（注：每個小正方形的邊長為1個單位長度）
（1）在如圖建立的直角坐標系中，點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）瑞云樓A與振昌樓D的俯視圖完全相同，且它們關于原點O中心對稱，請用圓規(guī)畫出振昌樓D的俯視圖（畫完后，用黑色簽字筆重描）．你認為圓樓A向左平移______個單位長度后可得到圓樓D；
（3）仔細觀察這五座樓的俯視圖，請寫出每個圖案都具有的一個共同特征：______．

科目： 來源：2009年福建省漳州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年福建省漳州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

基本模型
如下圖，點B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C=90°，則△ABP∽△PCD成立，
（1）模型拓展
如圖1，點B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C，則△ABP∽△PCD成立嗎？為什么？
（2）模型應用
①如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于點Q，求CQ的長；
②如圖3，正方形ABCD的邊長為1，點P是線段BC上的動點，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，當P在何處時，線段CQ最長？最長是多少？

科目： 來源：2009年福建省漳州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸x=1與x軸交于點E，A（-1，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）在對稱軸上是否存在點P，使得以點A、B、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在對稱軸上找點Q，使點Q到A、C兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個布袋中有4個紅球與8個白球，除顏色外完全相同，那么從布袋中隨機摸一個球是白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．