科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

在一塊長(zhǎng)為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上．其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長(zhǎng)是    ．

科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)：再求值：÷（a+），其中a=-1，b=1．

科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓�式解決下面的實(shí)際問(wèn)題：
如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．
（1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中第一個(gè)△A₁B₁C₁的頂點(diǎn)A₁與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A₂B₂C₂的頂點(diǎn)A₂是B₁C₁與PQ的交點(diǎn)，…，最后一個(gè)△A_nB_nC_n的頂點(diǎn)B_n、C_n在圓上．

（1）如圖1，當(dāng)n=1時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a₁；
（2）如圖2，當(dāng)n=2時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a₂；
（3）如題圖，求正三角形的邊長(zhǎng)a_n（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來(lái)源：2011年山東省棗莊市舜耕中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁與C₂的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D在線段AB上，過(guò)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，在DH的右側(cè)作正三角形DHG．記過(guò)C₂頂點(diǎn)M的直線為l，且l與x軸交于點(diǎn)N．
①若l過(guò)△DHG的頂點(diǎn)G，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；
②若l與△DHG的邊DG相交，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省恩施州利川市建南民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數(shù)是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5