科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：÷．

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E、F分別是BC、CD邊上的動點，（E、F不與C重合）當EC=CF，且△AEF面積為2.5時，求EF的長．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足是D，小明通過驗證發(fā)現(xiàn)有AC²=AD•AB
（1）你能幫小明補充圖形中具有這樣關(guān)系的線段嗎？
（2）試將你補充的一個進行證明．

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個直角三角形紙板，其兩條直角邊長分別為6cm和8cm，小明以紙板的斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)這個三角形紙板形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)體．請你幫小明推算出這個旋轉(zhuǎn)體的全面積．（π取3.14）

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布條形圖，解答問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計

（1）填充頻率分布表中的空格；   
（2）補全頻率分布條形圖；   
（3）在這個問題中，樣本總數(shù)是多少？答：    ．
（4）在全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多（不必說明理由）？答：    ．
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？答：    ．

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

對于上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：h=vt-gt²，其中h（米）是上拋物體上升的高度，v（米/秒）是上拋物體的初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物體拋出后所經(jīng)過的時間，如圖是h與t的函數(shù)關(guān)系圖．
（1）求：v和g；
（2）幾秒后，物體在離拋出點25米高的地方？

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點，P為直線AB上一點，過點P做BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F．

（1）當點P在線段AB上時（如圖）．求證：PA•PB=PE•PF；
（2）當點P為線段BA延長線上一點時，第（1）題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若，，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（經(jīng)過原點）與x軸相交于N點，直線y=kx+4與坐標軸分別相交于A、D兩點，與拋物線相交于B（1，m）和C（2，2）兩點．
（1）求直線與拋物線的表達式；
（2）求證：C點是△AOD的外心；
（3）若（1）中的拋物線，在x軸上方的部分，有一動點P（x，y），設∠PON=α．當sinα為何值時，△PON的面積有最大值？
（4）若P點保持（3）中運動路線，是否存在△PON，使得其面積等于△OCN面積的？若存在，求出動點P的位置；若不存在，請說出理由．