科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市第69中學(xué)九年級（下）第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度．（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市第69中學(xué)九年級（下）第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市第69中學(xué)九年級（下）第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

去年底“四川廣元臍橙大量生蛆，近期不要吃臍橙”的消息在網(wǎng)上流傳開來后，重慶奉節(jié)臍橙受此影響滯銷．為了減少果農(nóng)的損失，今年初，政府部門出臺了相關(guān)補(bǔ)貼政策：采取每噸補(bǔ)貼0.02萬元的辦法補(bǔ)償果農(nóng)．
下圖是“農(nóng)夫果園”今年政府補(bǔ)助前、后臍橙銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關(guān)系圖．請結(jié)合圖象解答以下問題：
（1）在出臺該項優(yōu)惠政策前，臍橙的售價為每噸多少萬元？
（2）出臺該項優(yōu)惠政策后，“農(nóng)夫果園”將剩余臍橙按原售價打九折趕緊全部銷完，加上政府補(bǔ)貼共收入11.7萬元，求果園共銷售了多少噸臍橙？
（3）①求今年出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②去年“農(nóng)夫果園”銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙，總收入才能達(dá)到或超過去年水平？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市第69中學(xué)九年級（下）第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作?APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求證：∠EAP=∠EPA；
（2）?APCD是否為矩形？請說明理由；
（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌�，得到∠MEN（點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)）．猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市第69中學(xué)九年級（下）第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=x²上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x²對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

a的相反數(shù)的倒數(shù)是-2，則a是（ ）
A．-
B．
C．2
D．-2

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)（1，2）同時在函數(shù)y=ax+b和y=的圖象上，則點(diǎn)（a，b）為（ ）
A．（-3，-1）
B．（-3，1）
C．（1，3）
D．（-1，3）

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年湖北省宜昌市秭歸縣水田壩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-1
B．x＞-1且x≠2
C．x≠2
D．x≥-1且x≠2