科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個人握著板子的一端，另一端放在圓柱上，某人沿水平方向推動板子帶動圓柱向前滾動，假設(shè)滾動時圓柱與地面無滑動，板子與圓柱也沒有滑動．已知板子上的點B（直線與圓柱的橫截面的切點）與手握板子處的點C間的距離BC的長為Lm，當(dāng)手握板子處的點C隨著圓柱的滾動運動到板子與圓柱橫截面的切點時，人前進(jìn)了    m．

科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2．

科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

參與2009年“回味奧運，圓夢北京”的國民旅游計劃活動，某區(qū)推出了觀光采摘游活動，為了吸引更多的游客，每一位來采摘水果的游客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的三張中隨機抽取第二張，如果抽得的兩張卡片是同一種水果的圖片就可獲得新品種水果一斤的獎勵．請利用樹形圖法（或列表法）求出游客得到獎勵的概率．

科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了幫助四川災(zāi)區(qū)學(xué)生重返課堂，某市團委發(fā)起了“愛心儲蓄”活動，鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給災(zāi)區(qū)學(xué)生．某校所有同學(xué)全都積極參加了這一活動，為災(zāi)區(qū)同學(xué)獻(xiàn)一份愛心．該校學(xué)生會根據(jù)本校這次活動繪制了如下統(tǒng)計圖．
請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：
（1）該校一共有多少名學(xué)生？
（2）該校學(xué)生人均存款多少元？
（3）已知銀行一年期定期存款的年利率是2.25%，若一名災(zāi)區(qū)學(xué)生一年學(xué)習(xí)用品的基本費用是400元，那么該校一年大約能為多少名災(zāi)區(qū)學(xué)生提供此項費用？（利息=本金×利率，免收利息稅）

科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

課外實踐活動中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在A處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進(jìn)23米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度．

科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊CD上的點E處，折痕為DF．
（1）求證：四邊形ADEF是正方形；
（2）取線段AF的中點G，連接EG，若BG=CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．

科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河南省三門峽市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．
①移動開始后第t秒時，設(shè)△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
②當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市港閘區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數(shù)是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5