科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．正確的說法有    ．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A'O'B'處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)代數(shù)式÷，然后選取一個(gè)合適的a值，代入求值．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張矩形紙片ABCD，沿對(duì)角線折疊后，會(huì)得到怎樣的圖形呢？
（1）在右圖中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形（畫圖工具不限；只需畫出其中一種情形）；
（2）折疊后重合部分是什么圖形？試說明理由：
（3）當(dāng)AB=3，BC=4時(shí)，求出重合部分的面積．

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一個(gè)旅游區(qū)有7個(gè)不在一條直線上的編號(hào)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的風(fēng)景點(diǎn)（如圖）．現(xiàn)要開設(shè)一些公共汽車線路，滿足以下條件：
（a）由每個(gè)風(fēng)景點(diǎn)可不換車到達(dá)其它任一風(fēng)景點(diǎn)．
（b）每條汽車線路只連接3個(gè)風(fēng)景點(diǎn)．
（c）任何兩條汽車線路之間都只有一個(gè)共同的風(fēng)景點(diǎn)．
（1）該旅游區(qū)應(yīng)開設(shè)幾條公共汽車線路？
（2）若風(fēng)景點(diǎn)在一條線路上，則該公共汽車線路寫成A-B-C．
試寫出該旅游區(qū)完整的公共汽車線路圖．

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太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是cm．
（1）請(qǐng)你求出皮球的半徑；
（2）如果把這樣兩只同樣大小的皮球緊挨在一起，它們?cè)诘孛嫔系耐队翱傞L(zhǎng)為一只皮球在地面上的投影長(zhǎng)的兩倍嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)你算出這時(shí)的投影總長(zhǎng)度．

科目： 來源：2009年上海市普陀區(qū)中考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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某地的“假日游樂園”中有一種新型水上滑梯如圖，其中線段PA表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺(tái)（點(diǎn)P在y軸上）．滑道AB可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線BCD的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B到水面的距離BE=2m，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5m．當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時(shí)，與水面的距離CG=1.5m，與點(diǎn)B的水平距離CF=2m．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍；
（2）求二次函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．

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如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍．