科目： 來(lái)源：2007年湖北省天門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

從標(biāo)有0，，，的四張卡片中一次抽取2張，卡片上的兩個(gè)數(shù)的乘積為無(wú)理數(shù)的概率是    ．

科目： 來(lái)源：2007年湖北省天門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=，則此三角形移動(dòng)的距離PP′=    ．

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某校四（2）班參加慶“六•一”文藝演出的學(xué)生手持鮮花，按編號(hào)①②③…排成如圖隊(duì)形．從編號(hào)為①的學(xué)生開(kāi)始，他們手中的鮮花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)，則第8行從左邊數(shù)第5名學(xué)生手中鮮花是    色．

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如圖，以邊長(zhǎng)為4的正△ABC的BC邊為直徑作⊙O與AB相交于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于E，EF⊥BC，點(diǎn)F是垂足，則EF=    ．

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計(jì)算：-（π-2007）+|1-2sin45°|．

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先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x=．

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某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①?gòu)囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民；②從不同住層樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生．

（1）上述調(diào)查方式最合理的是______（填序號(hào)）；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）．
①請(qǐng)補(bǔ)全直方圖（直接畫(huà)在圖②中）；
②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有______人；
（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)；
（4）小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時(shí)，正好叔叔沒(méi)有學(xué)習(xí)的概率是______．

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如圖，直線y=-x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正△ABC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）把△ABO沿直線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的圖象上？說(shuō)明理由；
（3）連接CD，判斷四邊形ABCD是什么四邊形？說(shuō)明理由．

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如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個(gè)與原等腰梯形面積相等的矩形．請(qǐng)仿照?qǐng)D①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
要求：用符號(hào)或文字簡(jiǎn)要說(shuō)明直線l滿(mǎn)足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫(huà)出來(lái)．

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如圖所示，在?ABCD中，AB＞BC，∠A與∠D的平分線交于點(diǎn)E，∠B與∠C的平分線交于F點(diǎn)，連接EF．
（1）延長(zhǎng)DE交AB于M點(diǎn)，則圖中與線段EM一定相等的線段有哪幾條？說(shuō)明理由；（不再另外添加字母和輔助線）
（2）EF、BC與AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）如果將條件“AB＞BC”改為“AB＜BC”，其它條件不變，EF、BC與AB的關(guān)系又如何？請(qǐng)畫(huà)出圖形并證明你的結(jié)論．