科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，點(diǎn)P在AC上，且∠MPN=90°．當(dāng)點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上時(shí)（如圖1），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，可證Rt△PME∽R(shí)t△PNF，得出PN=PM．（不需證明）當(dāng)PC=PA，點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC或其延長(zhǎng)線上，如圖2、圖3這兩種情況時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系，并任選取一給予證明．

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸與點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S_△ABP=S_△AOB，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：
已知：如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD與OA、AC分別交于點(diǎn)E、F延長(zhǎng)BA、CD交于G．
（1）試證明：BF=CG．
（2）線段CD與BF有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）試比較線段CD與BE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

的相反數(shù)是    ，平方等于的數(shù)是    ，分解因式：a³-a=    ．

科目： 來(lái)源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為30cm，AD長(zhǎng)為12cm，則貼紙（兩面貼）的面積是    cm²．

科目： 來(lái)源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖②中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖③中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；…，則第⑥個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小立方體有    個(gè)．

科目： 來(lái)源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成75度角的方向飛行，40分鐘時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為30度，又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為45度，求A莊與B莊的距離及山高．

科目： 來(lái)源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題