科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，點P在AC上，且∠MPN=90°．當點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上時（如圖1），過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，可證Rt△PME∽Rt△PNF，得出PN=PM．（不需證明）當PC=PA，點M、N分別在線段AB、BC或其延長線上，如圖2、圖3這兩種情況時，請寫出線段PN、PM之間的數(shù)量關系，并任選取一給予證明．

科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸與點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP=S_△AOB，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：
已知：如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD與OA、AC分別交于點E、F延長BA、CD交于G．
（1）試證明：BF=CG．
（2）線段CD與BF有什么數(shù)量關系？為什么？
（3）試比較線段CD與BE的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

的相反數(shù)是    ，平方等于的數(shù)是    ，分解因式：a³-a=    ．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為30cm，AD長為12cm，則貼紙（兩面貼）的面積是    cm²．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第⑥個圖中，看得見的小立方體有    個．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在小山的東側A莊，有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成75度角的方向飛行，40分鐘時到達C處，此時氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點及小山西側的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為30度，又在A莊測得山頂P的仰角為45度，求A莊與B莊的距離及山高．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡市白蓮中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題