科目： 來源：2009年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和C，和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）求四邊形ABCM的面積S．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

操作示例：
對(duì)于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖1中的四邊形BNED．
從拼接的過程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}=S_{正方形BNED}．
實(shí)踐與探究：
（1）對(duì)于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N；
①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說明你的拼接方法（類比圖1，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）；
（2）對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（cm²），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，E，F(xiàn)是矩形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，試添加一個(gè)條件：    ，使得△ADF≌△CBE．

科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年黑龍江省雙鴨山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題