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科目： 來(lái)源：2004年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=2-1．

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科目： 來(lái)源：2004年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

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科目： 來(lái)源：2004年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解初三年級(jí)學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：分鐘）：
38 21 35 32 40 40 30 52 35 62 36 15 51 40 40 40 40 32 43 40
40 34 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：
（1）完成下面的頻率分布表
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
9.5～19.5-10.025
19.5～29.5
29.5～39.5正正丁120.300
39.5～49.5正正正下180.450
49.5--59.5
59.5-69.5-10.025
合計(jì)401.000
（2）樣本數(shù)據(jù)中，平均每天參加課外體育活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______分鐘．
（3）若該校初三年級(jí)共有320名學(xué)生，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，估計(jì)一周內(nèi)平均每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生有多少人．

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科目： 來(lái)源：2004年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB到E，使BE=3，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交DC于F
（1）求證：△ADF≌△ABE
（2）求cos∠BAF的值．

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科目： 來(lái)源：2004年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料并回答問(wèn)題：
我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．

（1）請(qǐng)寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：______；
（2）試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

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科目： 來(lái)源：2004年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我市某商場(chǎng)A型冰箱的售價(jià)是2190元，每日耗電量為1千瓦．時(shí)，最近商場(chǎng)又進(jìn)回一批B型冰箱，其售價(jià)比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55千瓦，為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定對(duì)A型冰箱降價(jià)銷售，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）已知A型冰箱的進(jìn)價(jià)為1700元，商場(chǎng)為保證利潤(rùn)率不低于3%，試確定A型冰箱的降價(jià)范圍．
（2）如果只考慮價(jià)格與耗電量，那么些商場(chǎng)將A型冰箱的售價(jià)至少打幾折時(shí)，消費(fèi)者購(gòu)買A型冰箱合算？（兩種冰箱的使用期均為10年，每年365天，每千瓦．時(shí)電費(fèi)按0.4元計(jì)算）

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科目： 來(lái)源：2004年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC邊為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接OD并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OE交EC于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=CF．
（2）若ED=2，sin∠E=，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2004年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C和x軸上的另一點(diǎn)B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式，并畫出函數(shù)圖象略圖；
（2）在直線AC上求點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于△AMC面積的8倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃岡中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法：（1）相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；（2）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；（3）立方等于本身的數(shù)是1和-1；（4）平方等于本身的相反數(shù)的數(shù)只有0．其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃岡中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b、c均為正數(shù)，若c（b+a）＜b（a+c）＜a（c+b），則a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（ ）
A．c＜a＜b
B．b＜c＜a
C．a(chǎn)＜b＜c
D．c＜b＜a

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