科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，C島在A島的北偏東50°，C島在B島的北偏西40°方向，且BC為5海里，AC為12海里，則sin∠CAB=    ．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）²+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為    ．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要    枚棋子，擺第n個圖案需要    枚棋子．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
求證：AD=AE．

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C______；D（______）；
②⊙D的半徑=______

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

市某中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	40	120	36	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次問卷調查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學生1500人，請根據(jù)調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？
．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省鄭州市中考數(shù)學考前5套題（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象在第一象限內相交A、B兩點，A、B兩點的縱坐標分別為1，3，且AB=2
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式．