科目： 來(lái)源：2009年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)水池接有甲，乙，丙三個(gè)水管，先打開甲，一段時(shí)間后再打開乙，水池注滿水后關(guān)閉甲，同時(shí)打開丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v（m³）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則關(guān)于三個(gè)水管每小時(shí)的水流量，下列判斷正確的是（ ）

A．乙＞甲
B．丙＞甲
C．甲＞乙
D．丙＞乙

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科目： 來(lái)源：2009年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正確的是（ ）

A．②③
B．③④
C．①②④
D．②③④

科目： 來(lái)源：2009年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)：÷（a+），當(dāng)b=-1時(shí)，請(qǐng)你為a任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

科目： 來(lái)源：2009年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請(qǐng)寫出位似中心的坐標(biāo)：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？

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科目： 來(lái)源：2009年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某地區(qū)30萬(wàn)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫、娛樂(lè)三類節(jié)目的喜愛(ài)情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：

（1）上面所用的調(diào)查方法是______（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）寫出折線統(tǒng)計(jì)圖中A、B所代表的值；A：______；B：______；
（3）求該地區(qū)喜愛(ài)娛樂(lè)類節(jié)目的成年人的人數(shù)．

科目： 來(lái)源：2009年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離s（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)．
（1）小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫出答案．
（2）求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間．
（3）李明從A村到縣城共用多少時(shí)間？

科目： 來(lái)源：2009年黑龍江省黑河市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，BC＞AC，動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連接DC．過(guò)AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE（不需證明）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，∠AMF與∠BNE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別寫出猜想，并任選一種情況證明．

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