科目： 來源：2009年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算或化簡：
（1）2^-1-（π+2009）÷+tan60°                    （2）÷（a-）．

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解方程：=-3．

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如圖，將?ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點C′處，BC′交AD于點E．
求證：AE=C′E．

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王老師為了了解學(xué)生作業(yè)的訂正情況，根據(jù)學(xué)生平時的常見錯誤，重新編制了10道試題，每題3分，對任教的初三（1）班和（2）班進(jìn)行了檢測．圖1、圖2分別表示（1）班、（2）班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：

（1）根據(jù)圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
（1）班		24	24
（2）班	24

（2）已知兩班各有50名學(xué)生，若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，請估計兩班各有多少名學(xué)生成績達(dá)優(yōu)秀？
（3）你認(rèn)為哪個班的訂正工作做得更好一些？請說明理由．

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如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）畫出將△ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位所得的△A′B′C′；（友情提醒：對應(yīng)點的字母不要標(biāo)錯!）
（2）建立如圖的直角坐標(biāo)系，請標(biāo)出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標(biāo)：P（______，______）；
（3）將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的全面積．（結(jié)果保留π）

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如圖，在某一時刻，太陽光線恰與坡角為60°的斜坡的坡面垂直，此時測得建筑物AB在坡面上的影長CD為6米，在地平面上的影長BC為9米．試求建筑物AB的高度．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx與雙曲線y=-交于點A，且A點的橫坐標(biāo)是-2．
（1）求k的值；
（2）將直線y=kx沿y軸正方向平移10個單位，分別交x、y軸于B、C兩點，D點在直線BC上，試問：在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點P，使得以O(shè)、B、P、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2cm，BC=6cm，AB=4cm．動點P從點A出發(fā)，沿A→D→C的路線以2cm/s的速度向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，沿C→B的路線以1cm/s的速度向點B運動．若點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時整個運動隨之結(jié)束．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時，PQ與DC平行？
（2）在整個運動過程中，設(shè)△PBQ的面積為S（cm²），求S（cm²）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點P運動到DC上時，以P為圓心、PD長為半徑作⊙P，以B為圓心、BQ長為半徑作⊙B，問：是否存在這樣的t，使得⊙P與⊙B相切？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．