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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學高一提前招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

P是⊙O的直徑AB的延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠APC的平分線交AC于Q，則∠PQC= ．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學高一提前招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設N=23x+92y為完全平方數(shù)，且N不超過2392，則滿足上述條件的一切正整數(shù)對（x，y）共有對．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學高一提前招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

當a=

，b=2時，計算：

÷（

）的值．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學高一提前招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形和圓的面積均為s．求正方形的周長l₁和圓的周長l₂（用含s的代數(shù)式表示），并指出它們的大�。�

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學高一提前招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（模擬改編）如圖，在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點，AB=AC=BD=1．
（1）求DC的長；
（2）利用此圖，求sin18°的精確值．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學高一提前招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發(fā)行駛．
（1）若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時，求甲、乙兩車的速度；
（2）假設甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設計一種方案使甲車盡可能地遠離出發(fā)點A，并求出甲車一共行駛了多少千米？

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學高一提前招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；
（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．