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科目： 來源：2008年浙江省溫州市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A，
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，cosC=

，BC=5，求AD的長．

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為響應(yīng)北京2008綠色奧運號召，在今年春季綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、樟樹、柳樹三種，且要求購買楊樹、樟樹的數(shù)量相同；
信息二：（如下表）

樹苗	每株樹苗批發(fā)價格	兩年后每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)
楊樹	3	0.4
樟樹	2	0.1
柳樹	p	0.2

設(shè)購買楊樹、柳樹的樹苗分別為x株、y株．
（1）寫出y與x之間的關(guān)系式．
（2）若每株柳樹樹苗的批發(fā)價p元與購買數(shù)量y株之間存在關(guān)系p=3-0.005y，求當(dāng)購買樹苗的總費用為900元時，楊樹樹苗共有多少株？
（3）當(dāng)每株柳樹樹苗的批發(fā)價p=3元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)該怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？

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科目： 來源：2008年浙江省溫州市實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB中，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（2，2），點P從點A出發(fā)，沿A→B→O的方向以每秒

個單位勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以每秒2個單位勻速運動，當(dāng)點P到達點O時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數(shù)．
（2）設(shè)△OPQ的面積為S（平方單位），求當(dāng)點P在AB上運動時，S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
（3）當(dāng)點P沿A→B→O的方向運動時，試問：是否存在點P使∠OPQ=90°？如果存在，請求出相應(yīng)的時間t；如果不存在，請說明理由．