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科目: 來源:2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高是10米,坡面的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面的傾斜角為30°,若新坡角下需留3米的人行道,問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732.)

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科目: 來源:2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,分別被分成4等份、3等份,并在每份內(nèi)均標有數(shù)字,如圖所示,丁洋和王倩同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B;②兩個轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止);③如果和為0,丁洋獲勝,否則,王倩獲勝.
(1)用列表法(或樹狀圖)求丁洋獲勝的概率;
(2)你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

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科目: 來源:2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書.第一次購書用100元,按該書定價2.8元出售,并很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本的批發(fā)價已比第一次高0.5元,用去了150元,所購數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)這批書售出時,出現(xiàn)滯銷,便以定價5折售完剩余圖書.問該店老板第二次售書是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?賠(或賺)多少錢?

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科目: 來源:2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

當(dāng)m是什么整數(shù)時,關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+4=0與x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整數(shù)?

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科目: 來源:2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀材料,解答問題:
命題:如圖,在銳角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,△ABC的外接圓半徑為R,則===2R.
證明:連接CO并延長交⊙O于點D,連接DB,則∠D=∠A.
因為CD是⊙O的直徑,所以∠DBC=90°,
在Rt△DBC中,sin∠D==,
所以sinA=,即=2R,
同理:=2R,=2R,===2R,
請閱讀前面所給的命題和證明后,完成下面(1)(2)兩題:
(1)前面閱讀材料中省略了“=2R,=2R”的證明過程,請你把“=2R”的證明過程補寫出來.
(2)直接運用閱讀材料中命題的結(jié)論解題,已知銳角△ABC中,BC=,CA=,∠A=60°,求△ABC的外接圓半徑R及∠C.


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科目: 來源:2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PBC為割線,∠APC的平分線PF交AC于點F,交AB于點E.
(1)求證:AE=AF;
(2)若PB:PA=1:2,M是上的點,AM交BC于D,且PD=DC,試確定M點在BC上的位置,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠O)經(jīng)過X軸上的兩點A(x1,0)、B(x2,0)和y軸上的點C(0,),⊙P的圓心P在y軸上,且經(jīng)過B、C兩點,若b=a,AB=2,
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)D在拋物線上,且C,D兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,問直線BD是否經(jīng)過圓心P,并說明理由;
(3)設(shè)直線BD交⊙P于另一點E,求經(jīng)過E點的⊙P的切線的解析式.

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科目: 來源:2010年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如果a與-2互為倒數(shù),那么a是( )
A.-2
B.-
C.
D.2

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科目: 來源:2010年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖,這些相同的小正方形的個數(shù)是( )
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個

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科目: 來源:2010年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

教練組對運動員正式比賽的前5次訓(xùn)練成績進行分析,判斷誰的成績更加穩(wěn)定,一般要考查這5次成績的( )
A.平均數(shù)或中位數(shù)
B.眾數(shù)或頻率
C.方差或極差
D.頻數(shù)或眾數(shù)

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同步練習(xí)冊答案