科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問(wèn)離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，丁洋和王倩同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則，王倩獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某書店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書．第一次購(gòu)書用100元，按該書定價(jià)2.8元出售，并很快售完．由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)這批書售出時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)5折售完剩余圖書．問(wèn)該店老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？賠（或賺）多少錢？

科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問(wèn)題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則===2R．
證明：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，則∠D=∠A．
因?yàn)镃D是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D==，
所以sinA=，即=2R，
同理：=2R，=2R，===2R，
請(qǐng)閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“=2R，=2R”的證明過(guò)程，請(qǐng)你把“=2R”的證明過(guò)程補(bǔ)寫出來(lái)．
（2）直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題，已知銳角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線PF交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=AF；
（2）若PB：PA=1：2，M是上的點(diǎn)，AM交BC于D，且PD=DC，試確定M點(diǎn)在BC上的位置，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2007年四川省自貢市富順二中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠O）經(jīng)過(guò)X軸上的兩點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）和y軸上的點(diǎn)C（0，），⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，若b=a，AB=2，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)D在拋物線上，且C，D兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問(wèn)直線BD是否經(jīng)過(guò)圓心P，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線BD交⊙P于另一點(diǎn)E，求經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的⊙P的切線的解析式．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè)
B．5個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)

科目： 來(lái)源：2010年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題