科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥AB，AD=3，BC=4，E點在AB上，且AE=2，∠CED=90°．
求CD的長．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡后求值，其中．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD邊上的點，CE=DF，AE與BF交于點M
求證：AE⊥BF．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是在6×5的正方形網格中（每個小正方形的邊長均為1），以格點為頂點的三角形稱為網格三角形，請通過畫圖分析，探究回答下列問題：
（1）請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網格三角形；
（2）任取該網格中的一點N，求以A、B、N為頂點的三角形面積為2的概率；
（3）任取該網格中的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形中為等腰三角形的概率．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了節(jié)約水資源，自來水公司今年收取水費作出了新的規(guī)定，但小紅同學只了解到水價是按用水量分段收取，其圖象如圖（其中m₁，m₂的具體數字因破損看不清）；按新規(guī)定的第1個月，小紅家用去水30噸，繳約水費83.20元，第2個月小紅家用去水25噸，繳納水費64元．
（1）請你幫小紅同學計算出水價m₁和m₂的值（要求列方程解答）；
（2）為了節(jié)約開支，小紅家對部分生活用水進行了二次利用，結果當月繳納水費54.40元，那么這個月小紅家用來自來水公司多少噸的水？

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知：四邊形OABC中，O為直角坐標系的原點，A點坐標為（1，4），B點在x軸的正半軸上，C點坐標為（8，-4），動點P從點O出發(fā)，依次沿線段OA、AB、BC向點C移動．設P點移動的路徑為Z，△POC的面積S隨著Z的變化而變化的圖象如圖②所示（其中線段DE∥x軸）．

（1）請你確定B點的坐標；
（2）當動點P是經過點O、B的拋物線的頂點時，
①求此拋物線的解析式；
②在x軸上是否存在點M，使△PBM與△OBC相似？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省襄陽市�？悼h中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省襄陽市�？悼h中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省襄陽市�？悼h中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題