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科目： 來源：2007年4月湖北省潛江市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

電視臺(tái)娛樂節(jié)目中，有一個(gè)翻獎(jiǎng)牌游戲，游戲規(guī)則是：每次表演一個(gè)節(jié)目可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次摸獎(jiǎng)牌時(shí)，只可從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出，中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品為一張明星簽名片．現(xiàn)有兩種摸獎(jiǎng)方案：方案①：每次只能從上述五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎(jiǎng)．方案②：每次只能從上述的五張撲克牌中摸出二張，大王以數(shù)字0計(jì)算，摸到二張牌面數(shù)
字之和為奇數(shù)即為中獎(jiǎng)．
（1）在方案①中，摸獎(jiǎng)一次時(shí)，得到一張明星簽名片的概率是多少？得不到明星簽名片的概率是多少？
（2）主持人說：“每一次摸獎(jiǎng)，選擇方案②的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)都是方案①的兩倍”，你同意他的說法嗎？請(qǐng)說出你的理由．

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科目： 來源：2007年4月湖北省潛江市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點(diǎn)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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科目： 來源：2007年4月湖北省潛江市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

鉛筆ABCDE在方格紙中的圖案如圖所示，將鉛筆圖案繞筆尖D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得如圖所示的鉛筆圖案A₁B₁C₁DE₁．
（1）寫出A、A₁的坐標(biāo)；
（2）求圖案由ABCDE旋轉(zhuǎn)到A₁B₁C₁DE₁的過程中所掃過的面積；
（3）將圖案A₁B₁C₁DE₁橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮，得到鉛筆圖案A₂B₂C₂D₂E₂，在圖中畫出A₂B₂C₂D₂E₂的圖案，在這一過程中圖案A₁B₁C₁DE₁面積發(fā)生了什么變化．

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科目： 來源：2007年4月湖北省潛江市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

國家為了關(guān)心廣大農(nóng)民群眾，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，某市根據(jù)本地的實(shí)際情況，制定了納入醫(yī)療保險(xiǎn)的農(nóng)民醫(yī)療費(fèi)報(bào)銷規(guī)定，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院就醫(yī)，在規(guī)定的藥品品種范圍內(nèi)用藥，由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用，年終到醫(yī)保中心報(bào)銷，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：

費(fèi)用范圍	500元以下（含500元）	超過500元且不超過10000元的部分	超過10000元的部分
報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)	不予報(bào)銷	70%	80%

（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元（500＜x＜10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)為2600元，（自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額），則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為多少元？
（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)不少于4100元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)至少為多少元？

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科目： 來源：2007年4月湖北省潛江市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，3），B（4，0），設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形？
（3）在什么條件下，以Rt△OPQ的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線？選擇一種情況，求出所確定的拋物線的解析式．