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科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

若n個(gè)等腰三角形的頂角α₁、α₂、…、α_n兩兩不等，它們的共同特點(diǎn)是：被一條直線分得的兩個(gè)較小三角形也是等腰三角形，則α₁+α₂+…+α_n= ．

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科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個(gè)數(shù)是關(guān)于x的方程

的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x時(shí)，其函數(shù)值也為x，則稱點(diǎn)（x，x）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=

，
（1）若y=

有不動(dòng)點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=

的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=

仍有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=

的圖象與函數(shù)y=

的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=

的圖象又有什么關(guān)系？

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科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B，C，PD⊥AB于D，延長(zhǎng)PD交AO的延長(zhǎng)線于E，連接CE并延長(zhǎng)，交⊙O于F，連接AF．
（1）求證：PD•PE=PB•PC；
（2）求證：PE∥AF；
（3）連接AC，若AE：AC=1：

，AB=2，求EF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）若a=1，二次函數(shù)頂點(diǎn)A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．
（2）若abc=4，且a≥b≥c，求|a|+|b|+|c|的最小值．
（3）在（2）中取得最小值的條件下，若b，c為整數(shù)，請(qǐng)求出此時(shí)二次函數(shù)的解析式，并說(shuō)明該函數(shù)在m≤x≤m+2時(shí)的最小值（其中m的常數(shù)）．

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