科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解某縣12000名中學(xué)生體育的達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)從七、八、九年級學(xué)生中共抽查了1000名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況作為一個樣本，制作了各年級學(xué)生人數(shù)分布情況、各年級達(dá)標(biāo)人數(shù)的兩張統(tǒng)計(jì)圖．

（Ⅰ）樣本中七年級學(xué)生共有______人，七年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為______；
（Ⅱ）三個年級學(xué)生中體育達(dá)標(biāo)率最高的是哪個年級？答：______；
（Ⅲ）估計(jì)該縣體育達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)有多少人．

科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩建筑物的水平距離BC為36m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α為30°，測得C點(diǎn)的俯角β為45°，求這兩個建筑物的高度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC=2AB，P為
AD邊上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點(diǎn)F，過P、F作直線L，交BC邊于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)P₁位置時，直線L恰好經(jīng)過點(diǎn)B，此時直線的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP₁的長；
（Ⅱ）設(shè)AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍；
（Ⅲ）以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍．

科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題（一）：觀察函數(shù)的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x²+（10-p²）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

一列火車花了H時行程D里從A抵達(dá)B，晚點(diǎn)兩小時，那么應(yīng)該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)（ ）
A．H+2
B．+2
C．
D．

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若均為非負(fù)整數(shù)，則M=5x+4y+2z的取值范圍是（ ）
A．100≤M≤110
B．110≤M≤120
C．120≤M≤130
D．130≤M≤140

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

某天，學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從8時起騎自行車外出調(diào)查，17時回到學(xué)校，小組離開學(xué)校的距離與時間的關(guān)系可用圖中的曲線表示，根據(jù)這個曲線圖，下列說法錯誤的是（ ）

A．在離校最遠(yuǎn)的地方調(diào)查的時間是14～15時
B．第一次調(diào)查從9時開始，歷時2h
C．中午12～13時休息的地方離校15km
D．返校的速度最慢

科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題