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科目： 來源：2011年湖南省長沙市雨花區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

小明和幾個(gè)要好的朋友決定成立汽車銷售公司，加盟某品牌汽車銷售，前期共投入400萬元，另外又購進(jìn)了一批每輛進(jìn)價(jià)為20萬元的這種品牌的汽車，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每季度只能售出30輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每季度能多售出5輛，但是生產(chǎn)汽車的廠家為了廠家的利益規(guī)定：每輛汽車售價(jià)不得低于26萬元，不得高于29萬元，如果設(shè)每輛汽車售價(jià)為x萬元，平均每季度的銷售量y輛．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）第一季度公司是虧損還是盈利？求出盈利最大或虧損最小時(shí)的汽車售價(jià)；
（3）在（2）的前提下（即在第一季度盈利最大或虧損最小時(shí)）第二季度公司重新確定汽車的售價(jià)，能否使兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬元，若能，求出第二季度的汽車售價(jià)；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市雨花區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：在△ACB中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，點(diǎn)E在AC上，BE交CD于點(diǎn)G，EF⊥BE交AB于點(diǎn)F，

（1）如圖1，AC=BC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，求證：EF=EG；
（2）如圖2，BE平分∠CBE，AC=2BC，試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年湖南省長沙市雨花區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C₁：y=a（x+2）²-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C₃的解析式；
（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C₁繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

等腰△ABC中，AB=AC=6，P為BC上一點(diǎn)，且PA=4，則PB•PC的值等于（）
A．10
B．15
C．20
D．25

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，函數(shù)y=-

x+2的圖象交y軸于M，交x軸于N，線段MN上的兩點(diǎn)A，B在x軸上射影分別為A₁，B₁，若OA₁+OB₁＞4，OA₁＜OB₁，則△OA₁A的面積S₁與△OB₁B的面積S₂的大小關(guān)系是（）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．不能確定

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有一箱零件，劉師傅每次從中取出10只，每次都恰好有3只次品；若干次后，他發(fā)現(xiàn)箱子中還剩100只，于是一次性取出，發(fā)現(xiàn)這100只零件中恰好也是3只次品，若這箱零件的合格率不小于80%，那么這箱零件的總數(shù)最多有（）
A．300只
B．290只
C．280只
D．270只

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科目： 來源：2009年浙江省寧波市慈溪中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

用邊長為1的正方形覆蓋3×3的正方形網(wǎng)格，最多覆蓋邊長為1的正方形網(wǎng)格（覆蓋一部分就算覆蓋）的個(gè)數(shù)是（）