科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm²，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），則sinθ的值為    ．

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=kx²+（2k-1）x-1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂（x₁＜x₂），那么下列結(jié)論：①方程kx²+（2k-1）x-1=0的兩根為x₁，x₂；②當(dāng)x＞x₂時(shí)，y＞0；③x₁＜-1，x₂＞-1；④x₂-x₁=．其中正確結(jié)論的序號(hào)是    （多填或錯(cuò)填的得0分，少填的酌情給分）．

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2-．

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

有AB兩只黑布袋，A袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為0、1、2、3；B袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為0、1、2．小明先從A袋中隨機(jī)取出一小球，用m表示該球的標(biāo)號(hào)，再從B袋中隨機(jī)取出一球，用n表示該球的標(biāo)號(hào)．
（1）用樹狀圖的方式表示（m、n）的所有可能結(jié)果．
（2）分別求出關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的概率P₁和該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率P₂．

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

閱讀對(duì)人成長的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，OC∥DE交⊙O于點(diǎn)D，CD的延長線與BE的延長線交于A點(diǎn)．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：直線l₁的解析式為y₁=x+1，直線l₂的解析式為y₂=ax+b（a≠0）；兩條直線如圖所示，這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)在y軸上，直線l₂與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）
（1）求a，b的值；
（2）求使得y₁、y₂的值都大于0的取值范圍；
（3）求這兩條直線與x軸所圍成的△ABC的面積是多少？
（4）在直線AC上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ABC與△ABP的面積相等？請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．